intro

affine_usage

サンプル Affine行列クラスはSpr名前空間の中で宣言されている．

void main(){ Affinef af=Affinef::Rad(Rad(30), 'z'); // 要素がfloatなTAffine行列を宣言.

Vec3f vec(1,0,0); // 要素がfloatな3次元のベクトルを宣言

std::cout << af; std::cout << vec << std::endl; std::cout << af * vec << std::endl; }

Affine行列・ベクトルの機能

普通に演算ができます．

• +:和, -:差, *:積/内積, /:定数分の1
• ==:比較, =:代入
• <<:出力, >>:入力
• :ベクトルの外積

Affine変換は，

	TAffine<float> af; TVec3<float> v, af_v;
	af_v = af * v;

とすればできます．

また，次のようにTAffine行列の部分を取り出すことができます．

• af.Ex(): X軸基底ベクトル．(3次元ベクトル)．
• af.Ey(): Y軸基底ベクトル．(3次元ベクトル)．
• af.Ez(): Z軸基底ベクトル．(3次元ベクトル)．
• af.Trn(): 平行移動部分．(3次元ベクトル)．
• af.Rot(): 回転変換部分．(3×３行列)．

部分への代入などもできます．

	TAffine<float> af;
	af.Pos() = Vec3f(10,0,0);
	af.Rot() = TAffine<float>::Rot(Rad(30), 'x').Rot() * af.Rot();

ベクトルは次のようなメンバ関数を持ちます．

• unit(): 向きが等しい単位ベクトルを返す．

• norm(): ベクトルの大きさ(ノルム)を返す．

Affine行列の初期化機能

TAffine行列(Spr::TAffine)には便利なコンストラクタや初期化関数を用意しました． いくつかをここで紹介します．

• Affinef(float x, float y, float z): (x,y,z) 平行移動する行列に初期化
• Affinef(Vec3f ex, Vec3f ey, Vec3f pos): 直接代入して初期化, ez = ex%ey とする．
• Affinef::Rot(float rad, char axis): 回転行列を返す． axisは，'x', 'y', 'z'．
• Affinef::Rot(float rad, Vec3f axis): 回転行列を返す．
• Affinef::ProjectionD3D(Vec3f screen, Vec2f size, float f, float b): D3D用射影行列として初期化．
• Affinef::ProjectionGL(Vec3f screen, Vec2f size, float f, float b): D3D用射影行列として初期化．
  OpenGL用射影行列として初期化(-Zが前)．
  • screen カメラから見たビューポートの中心の位置
  • size ビューポートのサイズ
  • f 手前のクリッピング平面とカメラの距離
  • b 奥のクリッピング平面とカメラの距離
• void LookAtGL(Vec3f posz, Vec3f posy):位置はそのままで，poszに-Ez(), posy に Ey() が向くようなTAffine行列

謝辞

LU分解，逆行列，ガウス消去法などの行列計算アルゴリズムは，
「『Ｃ言語による最新アルゴリズム事典』全ソースコード」
ftp://ftp.matsusaka-u.ac.jp/pub/algorithms
奥村 晴彦 Haruhiko Okumura
を改変して流用させていただきました． 自由にコードを使わせてくださって，ありがとうございます．

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