ポータブル テンプレート 行列クラスライブラリ

作者:

長谷川 晶一

日付:

2001年6月10日,2003年10月20日更新

はじめに

このドキュメントはポータブル テンプレート 行列クラスライブラリ のドキュメントです． ポータブル テンプレート 行列クラスライブラリは， テンプレートによるM×N行列のクラスライブラリです． 行列のサイズをテンプレートで持つバージョンと変数で持つバージョンがあります．

このライブラリの特徴

テンプレートで解決

テンプレート版は，全てをテンプレートで静的に解決しています． 行列のサイズやポインタなどを保持するための管理領域を持ちません． そのため，

• 行列の一部(部分行列，ベクトル，行ベクトル，列ベクトル)などを 直接参照することができる(代入も可能)．
• 配列をキャストして行列として使用することも可能．
• 行列の掛け算などで，行列のサイズが合わない場合，コンパイル時に コンパイラがエラーを出力する．
• 行列のサイズを動的に変更することができない．

といった特徴をもちます．

移植性

処理系依存部分の多いテンプレート機能を活用していながら，全機能が， 3つのコンパイラで使用できます．サポートしているコンパイラは，

• CL (MS Visual C++ 6.0)
• bcc32(Borland C++ 5.5.1) ごめんなさいまだ未確認です．多分動作しません．
• gcc(GNU c compiler 2.95.3-5)

です．

新たにクラスライブラリを作成した理由

すでに多くの行列ライブラリがありながら，新たに作成した理由は，

• TNT，MTL の行列は管理領域をメモリに持つため，配列をキャストして 行列として使用することができない．
• Blitz は TinyMatrix, TinyVector を持つが，Visual C++ で 使用できない．
• 私の知る限り，部分行列，部分ベクトルへの参照を返す行列ライブラリ は存在しない．

からです．

< 使い方

ポータブル テンプレート 行列クラスライブラリは，ヘッダファイルだけからなる クラスライブラリなので, TMatrix.h, TMatrixUtility.h, TVector.h を同じフォルダに入れておき，.cppファイルからヘッダをインクルードするだけで 使用できます．

サンプル

簡単なサンプルです．適当なファイル名(たとえば sample.cpp) で保存して コンパイルしてください．コンパイルするためには，

visual C++ の場合

cl -GX sample.cpp

gccの場合

g++ sample.cpp

bcc の場合

bcc32 sample.cpp

としてください．

#include "TMatrix.h"    //  行列ライブラリのインクルードする．
#include <iostream>
using namespace PTM;    //  行列クラスはPTM名前空間の中で宣言されている．
void main(){
    TMatrixRow<2,2,float> mat;     //  2行2列の行列を宣言
    mat[0][0] = 1;  mat[0][1] = 2;
    mat[1][0] = 3;  mat[1][1] = 4;
    TVector<2,float> vec;       //  2次元のベクトルを宣言
    vec[0] = 1; vec[1] = 0;
    std::cout << mat;
    std::cout << vec << std::endl;
    std::cout << mat * vec << std::endl;	//	掛け算
    std::cout << mat + mat << std::endl;	//	足し算
    std::cout << mat - mat << std::endl;	//	引き算
    std::cout << mat.trans() << std::endl;	//	転置
    std::cout << mat.inv() << std::endl;	//	逆行列
}

ベクトルの機能

次の演算ができます．

• +:和, -:差, *:内積/定数倍, /:定数分の1
• ==:比較, =:代入
• <<:出力, >>:入力
• :外積(2・3次元のみ)

次のメンバ関数を持ちます．

• unit(): 向きが等しい単位ベクトルを返す．
• norm(): ベクトルの大きさ(ノルム)を返す．
• sub_vector(): 部分ベクトルへの参照を返す．

変数版はサイズの変更ができます．

• resize(int h, int w): サイズの変更
• height(): 高さ＝行列の行数
• width(): 幅＝行列の列数

行列の機能

次の演算ができます．

• +:和, -:差, *:積/定数倍, /:定数分の1
• ==:比較, =:代入
• <<:出力, >>:入力

次のメンバ関数を持ちます．

• det(): 行列式を返す．
• inv(): 逆行列を返す．
• gauss(): ガウスの消去法で方程式を解く．
• sub_matrix(): 部分行列への参照を返す．
• row(): 行ベクトルへの参照を返す．
• col(): 列ベクトルへの参照を返す．

sub_matrix()やrow()には値を代入することもできます．

	TMatrixRow<3,3,float> mat; TVector<3, float> vec;
	mat.row() = vec;

再配布の条件

再配布する場合は，原著作者の署名・連絡先を改変・削除しないでください． 閉鎖的な会社でソフトウエアを書く人にも自由に使用できるようにしたい ので，GPL・LGPLにしませんでした． もちろんGPL・LGPLに改変して再配布してくださっても結構です．

サポート

バグ，不具合，意味不明なコンパイルエラーなどを見つけた場合は， 長谷川 晶一 (hase@hi.pi.titech.ac.jp) までご連絡ください． できる限りサポートし，より良いライブラリにしていくつもりです．
特にこのライブラリはテンプレートクラスライブラリなので，使用時に， 内部の動作が分らないと意味のわからないコンパイルエラーに出会うことも あると思います．そのような問題には対応するつもりですので，まずはご連絡ください．

謝辞

LU分解，逆行列，ガウス消去法などの行列計算アルゴリズムは，
「『Ｃ言語による最新アルゴリズム事典』全ソースコード」
ftp://ftp.matsusaka-u.ac.jp/pub/algorithms
奥村 晴彦 Haruhiko Okumura
を改変して流用させていただきました． 自由にコードを使わせてくださって，ありがとうございます．

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