物理シミュレーションについての講演

物理エンジンの解説

物理エンジンの研究について思ったこと

• 当時気づいていなかったけど、Mihai Anitescuという人が多体剛体運動の解法についてしっかり研究している。ややこしい解法の細かなことについて、一つずつ解決していっているように見える。(2011.2)

物理エンジン全般についての講演

物理エンジンサミット(2017年)

• あまり変わっていないけれども、安定性についての説明を入れている。
  物理エンジンサミット.pdf

CEDEC 2008

2008年9月10日にCEDEC(CESA デベロッパーズカンファレンス)で衝突判定についての講演(チュートリアル)をしました．衝突判定アルゴリズムの速さはソート検索アルゴリズムの速さと比べると分かりやすいです．という内容です．

CEDEC2008.ppt

並列計算の場合は？という質問に，また別のことを考える必要がおきますと答えましたが，どちらが大事かを言うのを忘れました．
アルゴリズムのオーダーの方がずっと大事です．並列化は並列計算機の数（PS3なら7）倍早くなるだけですが，オーダーは∞倍です．なので，数が多ければ，アルゴリズムの速さにはかないません．
ただ物理シミュレータでは n = 100～1000くらいということが多くて，オーダーでは大雑把過ぎるということになります．

EC2006

2006年9月15日に、エンタテインメントコンピューティング2006のチュートリアルとして、「物理シミュレーションの現状と未来」と題してチュートリアルを行いました。 内容は、物理シミュレーションのお役立ちどころ、所謂ゲーム用のエンジンのシミュレーション方法の解説、今後の予想です。

EC2006PBM.ppt

(Featherstoneの方法の説明にミスがありました 2008.5.27) (陰積分の説明にミスがありました 2008.7.16)

CEDEC 2004

2004年9月7日にCEDEC(CESA デベロッパーズカンファレンス)で物理シミュレータについて講演をさせていただきました．
資料(ppt) 沢山の方にお集まりいただきありがたかったのですが，どれだけの方にご満足いただけたか少し不安に思っています．
ですので，いくつか教科書などを紹介させていただきます．

力学について勉強したい方

戸田盛和「物理入門コース1 力学」

剛体の運動方程式って？ という方

中川憲治「工科のための一般力学」

行列，ベクトルの計算が？ という方

プログラミングのための線形代数 平岡 和幸 (著), 堀 玄 (著) 非常に分かりやすい＆面白い．
Eric Lengyel著 狩野智英訳「ゲームプログラミングのための3Dグラフィックス数学」高いですけど必要なことだけきちんとまとまってて良いです．剛体の運動も書いてあるので，こっちだけで良いかも．

2022年追記

[床井先生が資料をGithubに公開されている https://tokoik.github.io/gg/]のが非常にわかりやすいです。GLUTによる「手抜き」OpenGL入門もGithubにある！

拘束力の求め方についてもっと詳しく

講演資料が一番簡単に書いてあると思っています．より詳細を知りたいならば，David Baraffの"Siggraph Course Notes"を見てください．

Featherstone法について

これも講演資料が一番簡単に書いてあると思っています．より詳しくはBrian Vincent MirtichのPh.D. Thesisの4章(P.92〜)がお勧めです．原著より分かりやすいらしいです(原著を読んでないもので)．

ゲームテクノロジー研究会

4月10日にゲームテクノロジー研究会で物理シミュレータについて講演をさせていただきました．

デモと資料

発表資料(ppt), 制御(安定性)についてのメモ
実行ファイルとデータのセット(Windows用)起動用batファイルをつけました

参考文献

今回の発表資料(ppt)よりも進んだ内容を知りたい方向けです．pptに疑問点がある場合はお問い合わせください．
Springheadの物理シミュレータについての日本語論文
Open Dynamics Engine, Tokamak
Solid これを参考にして衝突判定を作りました．
QhallMullerとPreparataのアルゴリズムを実装するために最初に使ったQuickHullエンジン．現在は高速化のため独自開発．
David Baraff解析法をアニメーションに最初に応用した人．SIGGGRAPHペーパー沢山ありますが，Courseの方がお勧めです．
中村研山根さんFeatherstoneと似ているが，輪が合っても解ける高速解析法を作った人．OpenHRPにも使われているが，残念ながらOpenHRPは他によほど遅いところがあるみたいで，いまいち．