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Springhead
An open source physics engine for virtual reality, haptics and motion generation.
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Springhead
An open source physics engine for virtual reality, haptics and motion generation.
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ファイル | |
| ファイル | Affine.h |
| 2/3次元アフィン行列 | |
ネームスペース | |
| Spr | |
| SpatialVector V(v, w) = [v; w]; SpatialTransform X(R, r) = [R^T, -R^T * r%; O, R^T]; ^Tは転置, は外積行列，Oは零行列． X(R, r) * V(v, w) = [R^T * (v + w % r); R^T * w];. | |
構成 | |
| class | TAffine2< T > |
| TAffine2行列(回転,拡大,平行移動を表す)行列. [詳細] | |
| class | TAffine< T > |
| TAffine行列(回転,拡大,平行移動を表す)行列. [詳細] | |
マクロ定義 | |
| #define | DEF_TAFFINE_CONSTRUCTORS(TAffine) |
| TAffineのコンストラクタ定義のマクロ．コンストラクタは継承されないが， これをDefineすることで，コンストラクタを引き継ぐことができる． | |
| #define | DEF_TAFFINE_CONSTRUCTORS2(TAffine) |
| TAffine2のコンストラクタ定義のマクロ．コンストラクタは継承されないが， これをDefineすることで，コンストラクタを引き継ぐことができる． [詳細] | |
型定義 | |
| typedef TAffine2< float > | Affine2f |
| float版2次元アフィン行列. | |
| typedef TAffine2< double > | Affine2d |
| double版2次元アフィン行列. | |
| typedef TAffine< float > | Affinef |
| float版3次元アフィン行列. | |
| typedef TAffine< double > | Affined |
| double版3次元アフィン行列. | |
関数 | |
| template<class T > | |
| T | abs (T t) |
| template<class T > | |
| T | sign (T t) |
| 符号(正なら1, 負なら -1 を返す) | |
| template<class T > | |
| T | min (T a, T b) |
| 小さい方を返す | |
| template<class T > | |
| T | max (T a, T b) |
| 大きい方を返す | |
| template<class T > | |
| T | ave (T a, T b) |
| 平均をとる | |
| double | Rad (double deg) |
| 度をラジアンに変換 | |
| float | Radf (double deg) |
| double | Deg (double rad) |
| ラジアンを度に変換 | |
| float | Degf (double rad) |
| template<class SC > | |
| SC | Square (SC x) |
| 2乗 | |
| template<class SC > | |
| SC | Det2 (SC a, SC b, SC c, SC d) |
| 2x2行列の行列式 | |
| template<class TD , class TV > | |
| TVec2< TV > | operator* (const PTM::TMatrixBase< 3, 3, TD > &a, const TVec2< TV > &b) |
| TAffine2とベクトルの掛け算 | |
| template<class TD , class TV > | |
| TVec3< TV > | operator* (const PTM::TMatrixBase< 4, 4, TD > &a, const TVec3< TV > &b) |
| TAffineとベクトルの掛け算 | |
変数 | |
| const double | M_PI = 3.14159265358979323846 |
| 円周率π | |
このページはAffine行列クラス(Spr::TAffine, Spr::TAffine2)の説明です．
Affine行列クラスライブラリは，3Dシミュレーションに必須な
Affine行列をC++のクラスにしたものです．
Affine 行列クラスライブラリは，ヘッダファイルだけからなる クラスライブラリなので, TAffine.h, TinyVec.h, TinyMat.h, TMatrix.h, TMatrixUtility.h, TVector.h を同じフォルダに入れておき，.cppファイルからヘッダをインクルードするだけで 使用できます．
#include "Affine.h" // TAffine行列ライブラリのインクルードする．
#include <iostream>
using namespace Spr; // Affine行列クラスはSpr名前空間の中で宣言されている．@!EN Affine matrix class is declared in the name space of Spr.
void main(){
Affinef af=Affinef::Rad(Rad(30), 'z'); // 要素がfloatなTAffine行列を宣言.
z軸回り30度回転行列に初期化
Vec3f vec(1,0,0); // 要素がfloatな3次元のベクトルを宣言
std::cout << af;
std::cout << vec << std::endl;
std::cout << af * vec << std::endl;
} 普通に演算ができます． <ul> <li> +:和, -:差, *:積/内積, /:定数分の1 <li> ==:比較, =:代入 <li> <<:出力, >>:入力 <li> %:ベクトルの外積 </ul> Affine変換は，
TAffine<float> af; TVec3<float> v, af_v;
af_v = af * v;とすればできます．
また，次のようにTAffine行列の部分を取り出すことができます．
<ul>
<li> af.Ex(): X軸基底ベクトル．(3次元ベクトル)．
<li> af.Ey(): Y軸基底ベクトル．(3次元ベクトル)．
<li> af.Ez(): Z軸基底ベクトル．(3次元ベクトル)．
<li> af.Trn(): 平行移動部分．(3次元ベクトル)．
<li> af.Rot(): 回転変換部分．(3×３行列)．
</ul>
部分への代入などもできます．
TAffine<float> af;
af.Pos() = Vec3f(10,0,0);
af.Rot() = TAffine<float>::Rot(Rad(30), 'x').Rot() * af.Rot();ベクトルは次のようなメンバ関数を持ちます．
unit(): 向きが等しい単位ベクトルを返す．
norm(): ベクトルの大きさ(ノルム)を返す．
TAffine行列(Spr::TAffine)には便利なコンストラクタや初期化関数を用意しました． いくつかをここで紹介します．
LU分解，逆行列，ガウス消去法などの行列計算アルゴリズムは，
「『Ｃ言語による最新アルゴリズム事典』全ソースコード」
ftp://ftp.matsusaka-u.ac.jp/pub/algorithms
奥村 晴彦 Haruhiko Okumura
を改変して流用させていただきました． 自由にコードを使えるよう公開してくださってありがとうございます．
| #define DEF_TAFFINE_CONSTRUCTORS2 | ( | TAffine | ) |
1.8.5